ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ СПОСОБОВ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ КЕПЛЕРА
Аннотация
Уравнение Кеплера служит для нахождения положения тела на орбите. Оно является трансцендентным и для его решения используются как численные, так и аналитические методы. В этой работе решения уравнения путём разложения в ряд Фурье, методом простых итераций, методом Ньютона сравниваются с решением, даваемым гиперфункцией Ламбера. Показано, что наиболее быстрым по времени является метод Ньютона, а наиболее медленным – решение с помощью ряда Фурье.
EDN: EMWQPQ
Литература
Список литературы
Абубекеров М. К. Решение уравнения Кеплера с машинной точностью / М. К. Абубекеров, Н. Ю. Гостев // Астрономический журнал. 2020. Т. 97, № 12. С. 1022-1029. https://doi.org/10.31857/S0004629920120014
Дубинов А. Е. Явное решение уравнения Кеплера / Дубинов А.Е., Галидакис И.Н. // Письма в ЭЧАЯ. 2007. Т.4, №3(139). С. 365-370.
Дубошин Г. Н. Небесная Механика. Основные задачи и методы. М.: Наука, 1986.
Colwell P. Solving Kepler’s Equation over Three Centuries. Richmond: Willmann-Bell Inc., 1993.
Corless R. M. et al. On the Lambert W Function // Adv. Comp. Math. 1996. Vol. 5. P. 329-359.
Galidakis I. N. On Solving the p-th Complex Auxiliary Equation f(p)(z) = z // Complex Variables. 2005. Vol. 50, No. 13. P. 977-997.
Galidakis I. N. On some applications of the generalized hyper-Lambert functions // Complex Variables and Elliptic Equations. 2007. Vol. 52(12). P. 1101–1119. https://doi.org/10.1080/17476930701589563
References
Abubekerov, M. K. Solution of the Kepler equation with machine accuracy / M. K. Abubekerov, N. Yu. Gostev // Astronomical Journal. 2020. Vol. 97, № 12. P. 1022-1029. https://doi.org/10.31857/S0004629920120014
Dubinov, A.E. Explicit solution of the Kepler equation / Dubinov, A.E.; Galidakis, I.N. // Letters in ECHAYA. 2007. Vol. 4, №3(139). P. 365-370.
Duboshin G. N. Celestial Mechanics. Basic Problems and Methods. Moscow: Nauka, 1986.
Colwell P. Solving Kepler’s Equation over Three Centuries. Richmond: Willmann-Bell Inc., 1993.
Corless R. M. et al. On the Lambert W Function // Adv. Comp. Math. 1996. Vol. 5. P. 329-359.
Galidakis I. N. On Solving the p-th Complex Auxiliary Equation f(p)(z) = z // Complex Variables. 2005. Vol. 50, No. 13. P. 977-997.
Galidakis I. N. On some applications of the generalized hyper-Lambert functions // Complex Variables and Elliptic Equations. 2007. Vol. 52(12). P. 1101–1119. https://doi.org/10.1080/17476930701589563
Copyright (c) 2025 A. A. Zlenko, G. R. Bezdolny
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим:
- Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим делиться (обмениваться) — копировать и распространять материал на любом носителе и в любом формате.
- Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договорённости, касающиеся неэксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.
- Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
